( إذا كان عقرب الدقائق على الرقم 1 وعقرب الساعات على الرقم 9 فكم الزاوية بينهما تقريباً )
إذا كان عقرب الدقائق على الرقم 1 وعقرب الساعات على الرقم 9 فكم الزاوية بينهما تقريبًا
يعتبر حساب الزاوية بين عقربي الساعة مسألة شائعة في الرياضيات. يمكن استخدامها لحل مجموعة متنوعة من المشكلات، مثل تحديد الوقت أو حساب مدة الأحداث. في هذه المقالة، سنستكشف كيفية حساب الزاوية بين عقربي الساعة عندما يكون عقرب الدقائق عند الرقم 1 وعقرب الساعات عند الرقم 9.
مفهوم الزاوية
الزاوية هي مقدار الدوران حول نقطة محددة. تقاس الزوايا بالدرجات أو الدقائق أو الثواني. في هذه المقالة، سنستخدم الدرجات كوحدة قياس الزاوية.
حركة عقارب الساعة
عقارب الساعة تدور حول نقطة مركزية تسمى مركز الساعة. يدور عقرب الدقائق 360 درجة في ساعة واحدة، بينما يدور عقرب الساعات 30 درجة في ساعة واحدة. هذا يعني أن عقرب الدقائق يدور 6 درجات في الدقيقة، بينما يدور عقرب الساعات نصف درجة في الدقيقة.
حساب الزاوية بين عقربي الساعة
لتحديد الزاوية بين عقربي الساعة، نحتاج إلى معرفة الفرق بين مواقعهما على القرص. في هذه الحالة، يكون عقرب الدقائق عند الرقم 1، بينما يكون عقرب الساعات عند الرقم 9. وهذا يمثل فرقًا قدره 8 أرقام، أو 240 درجة.
صيغة حساب الزاوية
لحساب الزاوية بين عقربي الساعة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
“`
الزاوية = (موضع عقرب الدقائق – موضع عقرب الساعات) 6 – 360
“`
حيث:
الزاوية هي الزاوية بين عقربي الساعة بالدرجات.
موضع عقرب الدقائق هو رقم الموضع الحالي لعقرب الدقائق على القرص.
موضع عقرب الساعات هو رقم الموضع الحالي لعقرب الساعات على القرص.
حساب الزاوية بين عقربي الساعة
بتطبيق الصيغة على الحالة المعطاة، نحصل على ما يلي:
“`
الزاوية = (1 – 9) 6 – 360
الزاوية = (-8) 6 – 360
الزاوية = -48 – 360
الزاوية = 408
“`
تقريب الزاوية
الزاوية المحسوبة هي 408 درجات. ومع ذلك، فإن هذه الزاوية أكبر من 360 درجة، وهي الدوران الكامل للقرص. لتقريب الزاوية، نطرح 360 درجة من الزاوية المحسوبة:
“`
الزاوية المقربة = 408 – 360
الزاوية المقربة = 48
“`
إذن، فإن الزاوية بين عقرب الدقائق عند الرقم 1 وعقرب الساعات عند الرقم 9 تقرب من 48 درجة.
باستخدام الصيغة والخطوات الموضحة أعلاه، يمكننا حساب الزاوية بين عقربي الساعة لأي موضعين للعقربين.
الخاتمة
وفي الختام، فإن حساب الزاوية بين عقربي الساعة هو مهارة مفيدة يمكن استخدامها لحل مجموعة متنوعة من المشكلات. من خلال فهم حركة عقارب الساعة وتطبيق الصيغة المقدمة، يمكننا بسهولة تحديد الزاوية بين عقربي الساعة في أي وقت.