( تحليل كثيره الحدود ب4 – 81 تحلیل تام =…. )

( تحليل كثيره الحدود ب4 – 81 تحلیل تام =…. )

تحليل كثير الحدود ب4 – 81

مقدمة:

كثير الحدود ب4 – 81 هو كثير حدود من الدرجة الثانية له جذران معقدتان. يمكن تحليله إلى عوامل باستخدام مجموعة متنوعة من الطرق، بما في ذلك الصيغة التربيعية، واستكمال مربع، أو التحليل إلى حدود أولية.

صيغة التحليل:

باستخدام الصيغة التربيعية، يمكن تحليل كثير الحدود ب4 – 81 إلى:

(x – 9i)(x + 9i)

استكمال المربع:

يمكن أيضًا تحليل كثير الحدود ب4 – 81 باستخدام استكمال المربع. لإكمال المربع، نضيف ونطرح 36 إلى كثير الحدود كما يلي:

ب4 – 81 = ب4 – 81 + 36 – 36

ب4 – 81 = (ب2 – 18)2 – 36

ب4 – 81 = (ب2 – 9i)(ب2 + 9i)

التحليل إلى حدود أولية:

يمكن أيضًا تحليل كثير الحدود ب4 – 81 إلى حدود أولية باستخدام قانون الفرق للمربعات:

ب4 – 81 = ب22 – 92

ب4 – 81 = (ب + 9)(ب – 9)

خاصية الجذور:

الجذران المعقدتان لكثير الحدود ب4 – 81 هما 9i و -9i. هاتان الجذرتان مترافقتان، مما يعني أنهما متساويتان في القيمة ولكن علامتهما متعاكسة.

التمثيل الرسومي:

يمثل كثير الحدود ب4 – 81 مكافئًا له قمتان عند النقطتين (0، -81) و(0، 81). المحور السيني هو محور التناظر للمكافئ.

التطبيقات:

لكثير الحدود ب4 – 81 تطبيقات مختلفة في الرياضيات والعلوم، بما في ذلك:

• حل المعادلات التربيعية
• إيجاد جذور الأعداد المركبة
• نمذجة الأنظمة الفيزيائية

الخاتمة:

كثير الحدود ب4 – 81 هو كثير حدود مهم من الدرجة الثانية له خصائص ومطبيقات فريدة. يمكن تحليله إلى عوامل مختلفة باستخدام مجموعة متنوعة من الطرق، ويمكن استخدامه لحل مجموعة واسعة من المشكلات الرياضية والعلمية.