( تكتب الصورة الجبرية للتعبير اللفظي (أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية) بالشكل )

( تكتب الصورة الجبرية للتعبير اللفظي (أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية) بالشكل )

التعبير اللفظي

التعبير اللفظي هو عبارة عن جملة أو مجموعة من الكلمات التي تصف كمية أو قيمة غير معروفة باستخدام الكلمات بدلاً من الأرقام. غالبًا ما تستخدم التعبيرات اللفظية في الرياضيات لتمثيل المتغيرات أو الكميات غير المعروفة في المعادلات والمت不等يات.

التعبير الجبري

التعبير الجبري هو عبارة رياضية تتكون من متغيرات وأرقام وعمليات حسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. تمثل المتغيرات في التعبيرات الجبرية الكميات غير المعروفة، بينما تمثل الأرقام الكميات المعروفة.

أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية

العبارة اللفظية “أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية” تصف كمية تكون أقل من خمسة أضعاف عدد معين بثمانية. يمكن التعبير عن هذه العبارة جبريًا على النحو التالي:

8 – 5ب <

حيث تمثل ب المتغير الذي يمثل العدد المجهول.

إيجاد القيم التي تحقق تباين العبارة

لتحديد القيم التي تحقق تباين العبارة، نحتاج إلى حل التباين:

8 – 5ب < 0
-5ب < -8
ب > 1.6

لذلك، فإن جميع الأعداد الأكبر من 1.6 تحقق تباين العبارة.

استخدام العبارة الجبرية

يمكن استخدام العبارة الجبرية “8 – 5ب <” في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك:

إعداد النماذج الرياضية لمشاكل العالم الحقيقي.
حل المعادلات والمت不等يات ذات المتغيرات.
تحليل البيانات ورسم الرسومات البيانية.

أمثلة على الاستخدام

إليك بعض الأمثلة على كيفية استخدام العبارة الجبرية “8 – 5ب <” في التطبيقات العملية:

لنفترض أن لديك متجرًا لبيع الملابس وتبيع قمصانًا مقابل 5 دولارات لكل منها. إذا كنت ترغب في تحقيق ربح أقل من 8 دولارات من بيع القمصان، فكم قميصًا يجب عليك بيعه على الأكثر؟

وفقًا للعبارة الجبرية، 8 – 5ب < 0، فإن عدد القمصان التي يجب بيعها على الأكثر هو:

ب > 1.6

أي ما يعادل بيع 2 قميص على الأكثر.

لنفترض أن لديك قطعة أرض مساحتها 8 أمتار مربعة وتريد تقسيمها إلى مستطيلين متساويين. ما هو أقصى طول يمكن أن يكون عليه أحد المستطيلاتين؟

بما أن مساحة المستطيلين متساوية، فإن مساحة أحد المستطيلاتين هي 8 أمتار مربعة.

إذا كان طول أحد المستطيلات x مترًا وعرضه y مترًا، فإن مساحته هي xy.

وفقًا للعبارة الجبرية، 8 – 5ب < 0، فإن أقصى طول ممكن لأحد المستطيلات هو:

ب > 1.6

أي ما يعادل 2 متر على الأكثر.

الخاتمة

التعبير اللفظي “أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية” له تمثيل جبري قدره “8 – 5ب <“. يمكن استخدام هذه العبارة الجبرية لحل المشكلات في مجموعة متنوعة من التطبيقات العملية، بما في ذلك النماذج الرياضية والمعادلات والبيانات والرسومات البيانية.