( مفكوك (س + 5)2 =…. )

( مفكوك (س + 5)2 =…. )

مفكوك (س + 5)2

مفكوك (س + 5)2 هو تعبير جبري يمكن تفتيته باستخدام صيغة فرق مربعين، والتي تنص على أن (أ + ب)(أ – ب) = أ2 – ب2. في هذه الحالة، أ = س و ب = 5، لذلك:

1. خطوات الفتك

1. نبدأ بكتابة التعبير كـ (س + 5)(س – 5).

2. ثم نضرب س في س و -5، مما يعطينا س2.

3. بعد ذلك، نضرب س في -5 و 5 في 5، مما يعطينا -25.

4. وأخيرًا، نجمع الحدود المتشابهة، مما يعطينا:

2. النتيجة

(س + 5)2 = س2 – 25

3. تطبيقات مفكوك (س + 5)2

توجد العديد من التطبيقات لمفكوك (س + 5)2 في الرياضيات، منها:

• حل المعادلات التربيعية.

• إيجاد مساحة الأشكال الهندسية، مثل المستطيلات والمربعات.

• حساب أحجام الأشكال الثلاثية الأبعاد، مثل المكعبات والأسطوانات.

4. أمثلة على مفكوك (س + 5)2

• فك مفكوك (س + 5)2:

(س + 5)2 = س2 – 25

• فك مفكوك (2س + 5)2:

(2س + 5)2 = (2س)2 + 2(2س)(5) + 52

= 4س2 + 20س + 25

5. عكس مفكوك (س + 5)2

العكس التجميعي لعملية الفتك هو الجمع. لجمع مفكوك (س + 5)2، نضرب الحدين معًا:

(س + 5)2 = (س + 5)(س + 5) = س2 + 5س + 5س + 25

= س2 + 10س + 25

6. المشتق المتعلق بمفكوك (س + 5)2

المشتق المتعلق بـ (س + 5)2 يساوي 2(س + 5) = 2س + 10.

7. التكامل المتعلق بمفكوك (س + 5)2

التكامل المتعلق بـ (س + 5)2 يساوي 1/3(س + 5)3 + C، حيث C هو ثابت التكامل.

الاستنتاج

مفكوك (س + 5)2 هو مفهوم أساسي في الجبر له مجموعة واسعة من التطبيقات. من خلال فهم خطوات الفتك وعكسه ومشتقه وتكامله، يمكننا حل المعادلات التربيعية وإيجاد مساحات وأحجام الأشكال الهندسية ودراسة المفاهيم الأخرى المتعلقة بالرياضيات.