– ١ هو العدد الأصغر في مجموعة أعداد متتالية ما هو مجموع الأربع أعداد التالية فيها
الأعداد المتتالية ومجموعها
تُعرّف الأعداد المتتالية بأنها الأعداد التي تتبع بعضها البعض في تسلسل محدد، ويكون الفرق بين كل عددين متتاليين ثابتًا. على سبيل المثال، الأعداد 1، 2، 3، 4 هي أعداد متتالية، حيث الفرق بين كل عددين متتاليين هو 1. وتُستخدم الأعداد المتتالية في العديد من الأغراض، مثل حساب التوافيق والاحتمالات.
1. أصغر عدد في مجموعة أعداد متتالية
أصغر عدد في مجموعة أعداد متتالية هو أول عدد في التسلسل. على سبيل المثال، في مجموعة الأعداد 1، 2، 3، 4، أصغر عدد هو 1. وإذا كان لدينا مجموعة من الأعداد المتتالية تبدأ من العدد x، فإن أصغر عدد في هذه المجموعة هو x.
2. مجموع أربعة أعداد متتالية
لتحديد مجموع أربعة أعداد متتالية، يجب أولاً تحديد أصغر عدد في هذه الأعداد الأربعة. على سبيل المثال، إذا كنا نريد إيجاد مجموع الأعداد الأربعة التالية في مجموعة الأعداد المتتالية 1، 2، 3، 4، فإن أصغر عدد هو 2. وبالتالي، فإن الأعداد الأربعة المتتالية هي 2، 3، 4، 5، ومجموعها 14.
3. صيغة مجموع الأعداد المتتالية
يمكن حساب مجموع n عدد متتالي باستخدام الصيغة التالية:
مجموع الأعداد المتتالية = n (أصغر عدد + أكبر عدد) / 2
حيث n هو عدد الأعداد المتتالية، وأصغر عدد هو أصغر عدد في المجموعة، وأكبر عدد هو أكبر عدد في المجموعة.
4. خصائص مجموع الأعداد المتتالية
يمتلك مجموع الأعداد المتتالية بعض الخصائص المهمة، وهي كالتالي:
مجموع عددين متتاليين يساوي جداءهما زائد 1.
مجموع ثلاثة أعداد متتالية يساوي مربع العدد الأوسط.
مجموع أربعة أعداد متتالية يساوي مربع مجموع العددين الأوسطين.
5. تطبيقات مجموع الأعداد المتتالية
تُستخدم مجموعات الأعداد المتتالية في العديد من التطبيقات، مثل:
حساب مساحات الأشكال الهندسية، مثل المثلثات والمستطيلات.
حساب أحجام الأشكال ثلاثية الأبعاد، مثل المنشورات والأهرامات.
تحديد قوانين المتسلسلات الحسابية.
6. أمثلة على مجموع الأعداد المتتالية
مجموع الأعداد الثلاثة المتتالية 2، 3، 4 هو 9.
مجموع الأعداد الأربعة المتتالية 5، 6، 7، 8 هو 26.
مجموع الأعداد الخمسة المتتالية 10، 11، 12، 13، 14 هو 50.
7. ملخص
الأعداد المتتالية ومجموعها هي مفاهيم أساسية تُستخدم في الرياضيات لحساب مساحات الأشكال الهندسية وأحجام الأشكال ثلاثية الأبعاد وقوانين المتسلسلات الحسابية وغيرها من التطبيقات. ويمكن حساب مجموع الأعداد المتتالية باستخدام صيغة محددة، وتُمتلك بعض الخصائص المهمة.