(۳، – ۲) تقع في الربع
الأزواج المرتبة والربع الذي تقع فيه
في الرياضيات، الزوج المرتب هو مجموعة من عنصرين مرتبين. يكتب الزوج المرتب عادةً على شكل (x، y)، حيث x هو العنصر الأول و y هو العنصر الثاني.
الأزواج المرتبة مفيدة في وصف النقاط في المستوى الإحداثي. في المستوى الإحداثي، يتم تحديد نقطة بواسطة زوج مرتب من الأرقام (x، y)، حيث تمثل x المسافة الأفقية من الأصل و y تمثل المسافة الرأسية من الأصل.
يمكن استخدام الأزواج المرتبة أيضًا لوصف المتجهات. المتجه هو مقدار له مقدار واتجاه. يمكن تمثيل المتجه بواسطة زوج مرتب من الأرقام (x، y)، حيث x هو مكون المتجه في الاتجاه الأفقي و y هو مكون المتجه في الاتجاه الرأسي.
الربع الذي تقع فيه (3، -2)
الربع هو واحد من أربعة أقسام متساوية للمستوى الإحداثي. يتم تحديد الأرباع بواسطة محاور الإحداثيات.
الربع الأول: يقع في الزاوية العلوية اليمنى من المستوى الإحداثي. جميع النقاط في الربع الأول لها إحداثيات موجبة (x>0، y>0).
الربع الثاني: يقع في الزاوية العلوية اليسرى من المستوى الإحداثي. جميع النقاط في الربع الثاني لها إحداثيات سالبة (x<0، y>0).
الربع الثالث: يقع في الزاوية السفلية اليسرى من المستوى الإحداثي. جميع النقاط في الربع الثالث لها إحداثيات سالبة (x<0، y<0).
الربع الرابع: يقع في الزاوية السفلية اليمنى من المستوى الإحداثي. جميع النقاط في الربع الرابع لها إحداثيات موجبة (x>0، y<0).
الزوج المرتب (3، -2) يقع في الربع الرابع. وهذا لأن إحداثي x موجب (x=3) وإحداثي y سالب (y=-2).
فيما يلي بعض الأمثلة الأخرى للأزواج المرتبة ورباعياتها:
- (2، 5) – الربع الأول
- (-4، 3) – الربع الثاني
- (-6، -1) – الربع الثالث
- (1، -7) – الربع الرابع
التطبيقات
تستخدم الأزواج المرتبة في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك:
- وصف النقاط في المستوى الإحداثي
- تمثيل المتجهات
- وصف التحويلات في المستوى
- حل المعادلات الخطية
- برمجة الكمبيوتر
الخلاصة
الأزواج المرتبة هي مجموعات من عنصرين مرتبين. يمكن استخدامها لوصف النقاط في المستوى الإحداثي، وتمثيل المتجهات، ووصف التحويلات في المستوى، وحل المعادلات الخطية، وبرمجة الكمبيوتر. الزوج المرتب (3، -2) يقع في الربع الرابع.