1- او يساوي x مجموعة الأعداد الطبيعية
مجموعة الأعداد الطبيعية
تُعرف مجموعة الأعداد الطبيعية بأنها مجموعة الأعداد التي نستخدمها للعد وهي: 1، 2، 3، 4، 5، … وبالتالي يمكن تعريفها على النحو التالي:
تعريف مجموعة الأعداد الطبيعية
مجموعة الأعداد الطبيعية N هي مجموعة الأعداد التي تُستخدم للعد وتبدأ من 1 وتمتد إلى ما لا نهاية، أي:
N = 1، 2، 3، 4، 5، …
وإليك بعض خصائص مجموعة الأعداد الطبيعية:
خصائص مجموعة الأعداد الطبيعية
مجموعة الأعداد الطبيعية مغلقة بالنسبة للجمع والطرح، أي أن مجموع أو طرح عددين طبيعيين ينتج عنه عدد طبيعي.
مجموعة الأعداد الطبيعية غير مغلقة بالنسبة للضرب والقسمة، أي أن ضرب أو قسمة عددين طبيعيين لا ينتج عنه بالضرورة عدد طبيعي.
أصغر عدد طبيعي هو 1.
لا يوجد أكبر عدد طبيعي.
العمليات على مجموعة الأعداد الطبيعية
يمكن إجراء العمليات الحسابية الأساسية الأربع على مجموعة الأعداد الطبيعية، وهي:
الجمع
الجمع عملية ثنائية تأخذ عددين وتنتج مجموع هذين العددين.
يرمز للجمع بالرمز “+”.
القاعدة العامة للجمع هي: a + b = b + a، حيث a و b عددان طبيعيان.
طرح
الطرح هي عملية ثنائية تأخذ عددين وتنتج الفرق بين هذين العددين.
يرمز للطرح بالرمز “-“.
القاعدة العامة للطرح هي: a – b = a + (-b)، حيث a و b عددان طبيعيان.
ضرب
الضرب هي عملية ثنائية تأخذ عددين وتنتج حاصل ضرب هذين العددين.
يرمز للضرب بالرمز “×” أو “.”.
القاعدة العامة للضرب هي: a × b = b × a، حيث a و b عددان طبيعيان.
القسمة
القسمة هي عملية ثنائية تأخذ عددين وتنتج ناتج قسمة العدد الأول على العدد الثاني.
يرمز للقسمة بالرمز “÷” أو “/”.
القاعدة العامة للقسمة هي: a ÷ b = a × (1/b)، حيث a و b عددان طبيعيان و b ≠ 0.
تطبيقات مجموعة الأعداد الطبيعية
تُستخدم مجموعة الأعداد الطبيعية في العديد من التطبيقات في الحياة اليومية، منها:
العد: تُستخدم الأعداد الطبيعية للعد وقياس الكميات.
الحساب: تُستخدم الأعداد الطبيعية لإجراء العمليات الحسابية الأساسية.
المال: تُستخدم الأعداد الطبيعية لعد النقود والدفع مقابل السلع والخدمات.
التقويم: تُستخدم الأعداد الطبيعية لتحديد التواريخ والأيام.
الخاتمة
مجموعة الأعداد الطبيعية هي مجموعة أساسية من الأعداد تُستخدم للعد والحساب. لها خصائص محددة ويتم إغلاقها بالنسبة لعمليات الجمع والطرح. تُستخدم مجموعة الأعداد الطبيعية في العديد من التطبيقات في الحياة اليومية، بما في ذلك العد والحساب والمال والتقويم.