3او يساوي x مجموعة أعداد العد

3او يساوي x مجموعة أعداد العد

3 أو يساوي x مجموعة أعداد العد

مجموعة أعداد العد هي المجموعة التي تحتوي على الأعداد الطبيعية الموجبة: 1، 2، 3، … إلخ. ويرمز إليها عادةً بالرمز N. وباستخدام هذه المجموعة، يمكننا تعريف عملية الضرب على النحو التالي:

عملية الضرب

عملية الضرب هي عملية ثنائية تأخذ عددين وتعيد عدداً ثالثاً. وبالنسبة لمجموعة أعداد العد، فإن عملية الضرب تُعرَّف على النحو التالي:

• لأي عددين طبيعيين موجبين a و b، فإن a × b يساوي مجموع a نسخة من b.

على سبيل المثال، 3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12.

الخواص الأساسية للضرب

تتمتع عملية الضرب بـ 3 خواص أساسية:

1. الخاصية التبادلية

• لأي عددين طبيعيين موجبين a و b، فإن a × b = b × a.

على سبيل المثال، 3 × 4 = 4 × 3 = 12.

2. الخاصية التجميعية

• لأي أعداد طبيعية موجبة a و b و c، فإن (a × b) × c = a × (b × c).

على سبيل المثال، (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5) = 60.

3. الخاصية التوزيعية

• لأي أعداد طبيعية موجبة a و b و c، فإن a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

على سبيل المثال، 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5) = 27.

أعداد صحيحة موجبة

مجموعة الأعداد الصحيحة الموجبة هي المجموعة التي تحتوي على أعداد العد وعدد 0. ويرمز إليها عادةً بالرمز Z+.

أعداد صحيحة

مجموعة الأعداد الصحيحة هي المجموعة التي تحتوي على الأعداد الصحيحة الموجبة والأعداد الصفرية والاعداد السالبة. ويرمز إليها عادةً بالرمز Z.

أعداد كسرية

مجموعة الأعداد الكسرية هي المجموعة التي تحتوي على جميع الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل p/q، حيث p و q عددان صحيحان و q لا يساوي 0. ويرمز إليها عادةً بالرمز Q.

أعداد حقيقية

مجموعة الأعداد الحقيقية هي المجموعة التي تحتوي على جميع الأعداد المنطقية واللاعقلانية. ويرمز إليها عادةً بالرمز R.

أعداد مركبة

مجموعة الأعداد المركبة هي المجموعة التي تحتوي على جميع الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل a + bi، حيث a و b عددان حقيقيان و i هو الوحدة التخيلية، حيث i^2 = -1. ويرمز إليها عادةً بالرمز C.

خاتمة

3 أو يساوي x مجموعة أعداد العد هي مجموعة من الأعداد التي يمكن استخدامها لإجراء العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة. وتتمتع عملية الضرب بـ 3 خواص أساسية: الخاصية التبادلية والخاصية التجميعية والخاصية التوزيعية. ويمكن توسيع مجموعة أعداد العد لتشمل الأعداد الصحيحة والأعداد الكسرية والأعداد الحقيقية والأعداد المركبة.