( الخاصية ab+c = ab + ac تسمى )
الخاصية ab+c = ab + ac تسمى
في عالم الجبر، تُعد الخاصية التوزيعية أحد أهم الخصائص التي تُستخدم في العمليات الحسابية. تنص هذه الخاصية على أن مجموع حاصل ضرب أي عدد في مجموع عددين آخرين يساوي مجموع حاصل ضرب ذلك العدد في كل من العددين. بعبارة أخرى، إذا كان لدينا متغيران a و b والمتغير c:
1. مقدمة
الخاصية التوزيعية هي خاصية أساسية في الجبر تتيح لنا توزيع عملية الجمع أو الطرح على عملية الضرب. بصيغة أخرى، تنص الخاصية على أن حاصل ضرب مجموع أو طرح عددين في عدد آخر يساوي مجموع أو طرح حاصل ضرب كل عدد في العدد الآخر.
تُعرف الخاصية التوزيعية أيضًا باسم قانون التوزيع. وهي خاصية مهمة في الرياضيات لأنها تتيح لنا تبسيط التعبيرات وتسهيل حل المعادلات.
2. تعريف الخاصية التوزيعية
تعرف الخاصية التوزيعية بأنها الخاصية الرياضية التي تنص على أن حاصل ضرب مجموع (أو طرح) عددين في عدد ثالث يساوي مجموع (أو طرح) حاصل ضرب كل عدد من هذين العددين في العدد الثالث.
بعبارة أخرى، إذا كان لدينا متغيران a وb والمتغير c:
a(b+c) = ab+ac
a(b-c) = ab-ac
3. إثبات الخاصية التوزيعية
يمكن إثبات الخاصية التوزيعية باستخدام مبادئ الجبر الأساسية:
a(b+c) = a(b+c) + 0
= ab + ac + 0
= ab + ac
وبالمثل، يمكن إثبات الخاصية التوزيعية للطرح على النحو التالي:
a(b-c) = a(b-c) + 0
= ab – ac + 0
= ab – ac
4. أمثلة على الخاصية التوزيعية
دعونا نلق نظرة على بعض الأمثلة على الخاصية التوزيعية:
3(x+2) = 3x + 6
5(y-3) = 5y – 15
-2(a+b) = -2a – 2b
5. تطبيقات الخاصية التوزيعية
للخاصية التوزيعية تطبيقات عديدة في الرياضيات، بما في ذلك:
– تبسيط التعبيرات
– حل المعادلات
– إيجاد مساحات وأحجام الأشكال الهندسية
6. خاصية التوزيعية في الحياة اليومية
تُستخدم الخاصية التوزيعية في الحياة اليومية في العديد من المواقف، على سبيل المثال:
– عند حساب تكلفة إجمالية للسلع التي لها خصم
– عند احتساب الضرائب على المبيعات
– عند تحويل العملات
7. خاتمة
الخاصية التوزيعية هي خاصية أساسية في الجبر ولها تطبيقات واسعة في الرياضيات والحياة اليومية. يساعدنا على تبسيط التعبيرات وحل المعادلات وإجراء العديد من العمليات الحسابية الأخرى.