٣ س-٤ = ٣ س + ٤ تسمى متطابقة صح أم خطأ
المتطابقات في الجبر
المتطابقات في الجبر هي عبارات رياضية تبقى صحيحة لكل قيم المتغيرات التي تظهر فيها. المتطابقات لها تطبيقات عديدة في الجبر وحساب التفاضل والتكامل والهندسة.
٣ س-٤ = ٣ س + ٤: متطابقة أم خطأ؟
دعونا نفحص ما إذا كانت العبارة ٣ س-٤ = ٣ س + ٤ تمثل متطابقة أم خطأ.
الطرح من كلا الطرفين
يمكننا طرح ٣ س من كلا طرفي العبارة:
٣ س-٤ - ٣ س = ٣ س + ٤ - ٣ س ٠ - ٤ = ٠ + ٤ -٤ = ٤
كما نرى، هذا ليس صحيحًا. لذلك، العبارة ٣ س-٤ = ٣ س + ٤ ليست متطابقة.
أنواع المتطابقات
هناك العديد من أنواع المتطابقات، بما في ذلك:
المتطابقات الضرب
المتطابقات الضرب هي متطابقات تتضمن عمليات الضرب والقسمة. بعض الأمثلة على متطابقات الضرب هي:
- (أ + ب) (أ – ب) = أ٢ – ب٢
- (أ + ب)٢ = أ٢ + ٢أب + ب٢
- (أ – ب)٢ = أ٢ – ٢أب + ب٢
المتطابقات الجمع
المتطابقات الجمع هي متطابقات تتضمن عمليات الجمع والطرح. بعض الأمثلة على المتطابقات الجمع هي:
- أ + ٠ = أ
- أ + (-أ) = ٠
- أ + ب = ب + أ
المتطابقات التربيعية
المتطابقات التربيعية هي متطابقات تتضمن تربيعات المتغيرات. بعض الأمثلة على المتطابقات التربيعية هي:
- (أ + ب)٢ = أ٢ + ٢أب + ب٢
- (أ – ب)٢ = أ٢ – ٢أب + ب٢
- أ٢ – ب٢ = (أ + ب) (أ – ب)
أهمية المتطابقات
المتطابقات مهمة في الجبر لأسباب عديدة، بما في ذلك:
- بسيطة المتطابقات يمكن أن تساعد في حل المعادلات.
- المتطابقات يمكن استخدامها لإثبات النظريات.
- المتطابقات يمكن استخدامها لبسط التعبيرات الجبرية.
إثبات المتطابقات
يمكن إثبات المتطابقات باستخدام مجموعة متنوعة من الأساليب، بما في ذلك:
- التعويض
- التجميع
- التقسيم التركيب
استنتاج
المتطابقات هي عبارات رياضية مهمة يمكن استخدامها لحل المعادلات وإثبات النظريات وتبسيط التعبيرات الجبرية. هناك العديد من أنواع المتطابقات، بما في ذلك متطابقات الضرب والجمع والتربيعية. يمكن إثبات المتطابقات باستخدام مجموعة متنوعة من الأساليب.