0.3 تنتمي الى مجموعة حل المتباينة x 3
مجموعة حل المتباينة x ≤ 3
مقدمة
المتباينة هي معادلة جبرية تحتوي على متغير واحد وعلامة عدم المساواة (< ، >، ≤، ≥). حل المتباينة يعني إيجاد جميع قيم المتغير التي تجعل المتباينة صحيحة.
مجموعة حل المتباينة x ≤ 3
تتكون مجموعة حل المتباينة x ≤ 3 من جميع الأعداد الحقيقية الأصغر من أو تساوي 3. يمكن تمثيل هذه المجموعة بطريقتين:
- الطريقة الرمزية: (-∞، 3]
- الطريقة البيانية: خط عدد مع دائرة ممتلئة عند 3 ونصف خط ممتد إلى اليسار
اشتقاق مجموعة الحل
الخطوة 1: حل المتباينة
المتباينة الأصلية هي x ≤ 3. لا توجد حاجة لإجراء أي عمليات جبرية لأنها بالفعل في أبسط شكل لها.
الخطوة 2: تحديد نقاط الحدود
نقطة الحدود هي القيمة التي تجعل المتباينة صحيحة بالمساواة. في هذه الحالة، نقطة الحدود هي 3 لأن x = 3 يجعل المتباينة صحيحة.
الخطوة 3: اختبار نقطة خارج نقاط الحدود
اختبر نقطة خارج نقاط الحدود لتحديد ما إذا كانت المتباينة صحيحة أم لا. على سبيل المثال، اختبر النقطة x = 4. نلاحظ أن 4 > 3، لذا فإن المتباينة غير صحيحة عند x = 4.
الخطوة 4: إنشاء مجموعة الحل
بما أن المتباينة صحيحة عند جميع الأعداد الأصغر من 3 وتكون غير صحيحة عند جميع الأعداد الأكبر من 3، فإن مجموعة الحل هي (-∞، 3].
تطبيقات مجموعة الحل
تستخدم مجموعة حل المتباينة x ≤ 3 لحل مجموعة متنوعة من المشاكل، مثل:
- إيجاد القيم المقبولة للمتغير في المعادلات
- رسم الدوال
- إيجاد حلول أنظمة المتباينات
استنتاج
مجموعة حل المتباينة x ≤ 3 هي (-∞، 3]. يمكن اشتقاق هذه المجموعة عن طريق حل المتباينة، وتحديد نقاط الحدود، واختبار نقطة خارج نقاط الحدود. تستخدم مجموعة الحل في مجموعة متنوعة من التطبيقات، بما في ذلك حل المعادلات ورسم الدوال.