٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢

٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢

٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ = ٤١٥,٣×١٠-٢

مقدمة

إن الضرب في الرياضيات هو عملية الجمع المتكرر لعدد معين لعدد معين من المرات. عندما نضرب عددًا في ١٠^ن، فإننا في الواقع نحرك الفاصلة العشرية ن خانات إلى اليمين. وبالمثل، عندما نقسم عددًا على ١٠^ن، فإننا نحرك الفاصلة العشرية ن خانات إلى اليسار.

في المثال المعطى، سنضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ٣١٠. لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الخاصية التوزيعية للضرب.

الخطوة ١: استخدام الخاصية التوزيعية

الخاصية التوزيعية تنص على أن أ(ب+ج) = أب+أج. في هذه الحالة، يمكننا إعادة كتابة ٣١٠ على النحو التالي:

٣١٠ = ١٠٠ + ٢١٠

ثم يمكننا توزيع ٠,٠٠٤١٥٣ على كل من ١٠٠ و٢١٠:

٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ٠,٠٠٤١٥٣ × (١٠٠ + ٢١٠)

الخطوة ٢: ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ١٠٠

عند ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ١٠٠، فإننا نحرك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليمين:

٠,٠٠٤١٥٣ × ١٠٠ = ٠,٤١٥٣

الخطوة ٣: ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ٢١٠

عند ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ٢١٠، فإننا نحرك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليمين:

٠,٠٠٤١٥٣ × ٢١٠ = ٠,٨٧١٦٣

الخطوة ٤: جمع الناتجين

الآن بعد أن ضربنا ٠,٠٠٤١٥٣ في ١٠٠ و٢١٠، يمكننا جمع الناتجين:

٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ٠,٤١٥٣ + ٠,٨٧١٦٣

٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ١,٢٨٦٩٣

الخطوة ٥: إعادة كتابة الناتج في صورة علمية

النتيجة النهائية هي ١,٢٨٦٩٣. يمكننا إعادة كتابة هذا الرقم في صورة علمية عن طريق تحريك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليسار:

١,٢٨٦٩٣ = ١,٢٨٦٩٣ × ١٠^-١ = ٤١٥,٣×١٠^-٢

لذلك، فإن ٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ٤١٥,٣×١٠^-٢.

خاتمة

لقد استخدمنا الخاصية التوزيعية للضرب لحل هذه المسألة. باستخدام هذه الخاصية، يمكننا ضرب الأرقام في صورة علمية بسهولة.