٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢
٠,٠٠٤١٥٣ ×٣١٠ = ٤١٥,٣×١٠-٢
مقدمة
إن الضرب في الرياضيات هو عملية الجمع المتكرر لعدد معين لعدد معين من المرات. عندما نضرب عددًا في ١٠ن، فإننا في الواقع نحرك الفاصلة العشرية ن خانات إلى اليمين. وبالمثل، عندما نقسم عددًا على ١٠ن، فإننا نحرك الفاصلة العشرية ن خانات إلى اليسار.
في المثال المعطى، سنضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ٣١٠. لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الخاصية التوزيعية للضرب.
الخطوة ١: استخدام الخاصية التوزيعية
الخاصية التوزيعية تنص على أن أ(ب+ج) = أب+أج. في هذه الحالة، يمكننا إعادة كتابة ٣١٠ على النحو التالي:
٣١٠ = ١٠٠ + ٢١٠
ثم يمكننا توزيع ٠,٠٠٤١٥٣ على كل من ١٠٠ و٢١٠:
٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ٠,٠٠٤١٥٣ × (١٠٠ + ٢١٠)
الخطوة ٢: ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ١٠٠
عند ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ١٠٠، فإننا نحرك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليمين:
٠,٠٠٤١٥٣ × ١٠٠ = ٠,٤١٥٣
الخطوة ٣: ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ٢١٠
عند ضرب ٠,٠٠٤١٥٣ في ٢١٠، فإننا نحرك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليمين:
٠,٠٠٤١٥٣ × ٢١٠ = ٠,٨٧١٦٣
الخطوة ٤: جمع الناتجين
الآن بعد أن ضربنا ٠,٠٠٤١٥٣ في ١٠٠ و٢١٠، يمكننا جمع الناتجين:
٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ٠,٤١٥٣ + ٠,٨٧١٦٣
٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ١,٢٨٦٩٣
الخطوة ٥: إعادة كتابة الناتج في صورة علمية
النتيجة النهائية هي ١,٢٨٦٩٣. يمكننا إعادة كتابة هذا الرقم في صورة علمية عن طريق تحريك الفاصلة العشرية خانة واحدة إلى اليسار:
١,٢٨٦٩٣ = ١,٢٨٦٩٣ × ١٠-١ = ٤١٥,٣×١٠-٢
لذلك، فإن ٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ٤١٥,٣×١٠-٢.
خاتمة
لقد استخدمنا الخاصية التوزيعية للضرب لحل هذه المسألة. باستخدام هذه الخاصية، يمكننا ضرب الأرقام في صورة علمية بسهولة.