اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة.
الإجابة الصحيحة هي : الطول 6 ، العرض 1 ، الارتفاع 6.
الطول 6 ، العرض 2 ، الارتفاع 3.
الطول 1 ، العرض 4 ، الارتفاع 9.
الطول 4 ، العرض 3 ، الارتفاع 3.
اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة
متوازي المستطيلات هو شكل ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مستطيلة. الحجم هو مقياس مقدار المساحة التي يشغلها الشكل. يتم قياس حجم متوازي المستطيلات بوحدات مكعبة.
كيفية إيجاد أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة
لإيجاد أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
“`
V = l × w × h
“`
حيث:
V هو الحجم بوحدات مكعبة
l هو الطول بوحدات
w هو العرض بوحدات
h هو الارتفاع بوحدات
باستخدام هذه الصيغة، يمكننا معرفة أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة.
1. الطول والعرض والارتفاع متساوية
إذا كان الطول والعرض والارتفاع متساوية، فيمكننا إيجادها من خلال استخراج الجذر التكعيبي لحجم متوازي المستطيلات.
“`
l = w = h = ³√36 = 3 وحدات
“`
وبالتالي، فإن أبعاد متوازي المستطيلات هي 3 × 3 × 3 = 36 وحدة مكعبة.
2. الطول والعرض متساويان والارتفاع مختلف
إذا كان الطول والعرض متساويين والارتفاع مختلفًا، فيمكننا كتابة حجم متوازي المستطيلات على النحو التالي:
“`
36 = l × l × h
“`
يمكننا حل هذه المعادلة لإيجاد l:
“`
l = ³√(36 / h)
“`
باستخدام قيم مختلفة لـ h، يمكننا إيجاد الأبعاد المختلفة لمتوازي المستطيلات. على سبيل المثال:
إذا كان h = 1، فإن l = ³√(36 / 1) = 6 وحدات. وبالتالي، فإن الأبعاد هي 6 × 6 × 1 = 36 وحدة مكعبة.
إذا كان h = 2، فإن l = ³√(36 / 2) = 4.24 وحدات. وبالتالي، فإن الأبعاد هي 4.24 × 4.24 × 2 = 36 وحدة مكعبة.
3. الطول والارتفاع متساويان والعرض مختلف
إذا كان الطول والارتفاع متساويين والعرض مختلفًا، فيمكننا كتابة حجم متوازي المستطيلات على النحو التالي:
“`
36 = l × w × l
“`
يمكننا حل هذه المعادلة لإيجاد w:
“`
w = 36 / (l × l)
“`
باستخدام قيم مختلفة لـ l، يمكننا إيجاد الأبعاد المختلفة لمتوازي المستطيلات. على سبيل المثال:
إذا كان l = 2، فإن w = 36 / (2 × 2) = 9 وحدات. وبالتالي، فإن الأبعاد هي 2 × 9 × 2 = 36 وحدة مكعبة.
إذا كان l = 3، فإن w = 36 / (3 × 3) = 4 وحدات. وبالتالي، فإن الأبعاد هي 3 × 4 × 3 = 36 وحدة مكعبة.
4. استخدام التوابع
يمكننا أيضًا استخدام التابع لإيجاد أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. على سبيل المثال، يمكننا استخدام تابع مكعب:
“`
f(x) = x³
“`
يمكننا إيجاد قيم مختلفة لـ x بحيث يكون f(x) = 36. على سبيل المثال:
x = 3، f(x) = 3³ = 27
x = 4، f(x) = 4³ = 64
وبالتالي، فإن الأبعاد الممكنة لمتوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة هي 3 × 3 × 3 = 27 وحدة مكعبة و 4 × 4 × 2 = 32 وحدة مكعبة.
5. استخدام المخططات
يمكننا أيضًا استخدام المخططات لإيجاد أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. يمكننا رسم مخطط لحجم متوازي المستطيلات كدالة لطول وعرض وارتفاع متوازي المستطيلات.
على المحور السيني، سنضع طول متوازي المستطيلات (l).
على المحور الصادي، سنضع عرض متوازي المستطيلات (w).
على المحور الرأسي، سنضع حجم متوازي المستطيلات (V).
سنحصل على سطح منحني يمثل حجم متوازي المستطيلات. يمكننا استخدام هذا المخطط لإيجاد أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة.
6. استخدام الحاسبات
يمكننا أيضًا استخدام الحاسبات لإيجاد أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. تتوفر العديد من الحاسبات عبر الإنترنت التي يمكنها حل هذه المشكلة.
7. أمثلة
إليك بعض الأمثلة على أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة:
3 × 6 × 2
4 × 4 × 3
2 × 9 × 2
هناك العديد من الطرق المختلفة لإيجاد أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. يمكننا استخدام الصيغة، أو المتساويات، أو التوابع، أو المخططات، أو الحاسبات. بمجرد إيجاد الأبعاد، يمكننا استخدامها لحساب خصائص أخرى لمتوازي المستطيلات، مثل مساحته وسطحه.