( جد قيمة كل من المتغيرات x ,y,z التي تحقق المعادلة 5-12-,8- )

( جد قيمة كل من المتغيرات x ,y,z التي تحقق المعادلة 5-12-,8- )

حل المعادلة 5-12-,8-

مقدمة

في الرياضيات، يمثل حل المعادلات خطوة أساسية لفهم العلاقات بين المتغيرات وحل المشكلات المختلفة. وفي هذه المقالة، سنتناول طريقة حل المعادلة 5-12-,8- و إيجاد قيم المتغيرات x و y و z التي تحقق هذه المعادلة.

خطوات حل المعادلة

لحل المعادلة 5-12-,8-، سنتبع الخطوات التالية:

1. إعادة ترتيب الحدود

نبدأ بإعادة ترتيب حدود المعادلة بحيث تصبح على الشكل التالي:

“`
5 – 12x – 8 – 3y – z = 0
“`

2. تجميع المتغيرات

نحاول الآن تجميع المتغيرات ذات الأسس المتشابهة مع بعضها:

“`
-12x – 3y – z = 8 – 5

“`
“`
-12x – 3y – z = 3
“`

3. حل المعادلة الخطية

لدينا الآن معادلة خطية من الدرجة الأولى يمكننا حلها لإيجاد قيم المتغيرات:

“`
-12x – 3y – z = 3
“`

4. إيجاد قيمة المتغير x

نبدأ بإيجاد قيمة المتغير x بعزل المتغير وحده على أحد جانبي المعادلة:

“`
-12x = 3 + 3y + z
“`

“`
x = (-3 – 3y – z) / 12
“`

5. إيجاد قيمة المتغير y

وبنفس الطريقة، يمكننا إيجاد قيمة المتغير y:

“`

-3y = 3 – 12x – z
“`

“`
y = (-3 + 12x + z) / 3
“`

6. إيجاد قيمة المتغير z

وأخيرًا، يمكننا إيجاد قيمة المتغير z:

“`
-z = 3 + 12x + 3y
“`

“`
z = -3 – 12x – 3y
“`

حلول المعادلة

إذن، فإن قيم المتغيرات التي تحقق المعادلة 5-12-,8- هي:

“`
x = (-3 – 3y – z) / 12
y = (-3 + 12x + z) / 3
z = -3 – 12x – 3y

“`

حيث يمكن إيجاد قيم المتغيرات عن طريق إعطاء قيم محددة للمتغيرات الأخرى.

الخاتمة

في هذه المقالة، قمنا بحل المعادلة 5-12-,8- خطوة بخطوة وإيجاد قيم المتغيرات x و y و z التي تحقق هذه المعادلة. وتجدر الإشارة إلى أن هذه الطريقة يمكن تطبيقها لحل معادلات خطية مماثلة من الدرجة الأولى.