( الزاويتان المتجاورتان على مستقيم )
الزوايتان المتجاورتان على مستقيم
تُعرف الزاويتان المتجاورتان على مستقيم بأنهما الزاويتان اللتان لهما ضلع مشترك ورأس مشترك، وتقعان في نفس المستوى على جانبي المستقيم.
مُحصلة الزاويتين المتجاورتين
تُساوي مُحصلة الزاويتين المتجاورتين 180 درجة، أي أنهما زاويتان مُكملتان. يمكن إثبات ذلك من خلال رسم شعاعين من الرأس، بحيث يكون أحد الشعاعين في اتجاه أحد أضلاع الزاوية الأولى والآخر في اتجاه الضلع الآخر للزاوية الثانية.
خصائص الزاويتين المتجاورتين
تُكون أضلاع الزاويتين المتجاورتين مستقيمًا.
تتكون الزاويتان المتجاورتان معًا من زاوية مُستقيمة.
إذا كانت إحدى الزاويتين قائمة، فإن الزاوية الأخرى تكون قائمة أيضًا.
إذا كانت إحدى الزاويتين حادة، فإن الزاوية الأخرى تكون مُنفرجة والعكس صحيح.
حساب قياس إحدى الزاويتين المتجاورتين
إذا عُرف قياس إحدى الزاويتين المتجاورتين، يمكن حساب قياس الزاوية الأخرى بطرح قياس الزاوية المعروفة من 180 درجة.
الزوايا المُتجاورة على مستقيم ومُنصف الزاوية
إذا كان لدينا زاويتين متجاورتين على مستقيم، فإن المُنصف المشترك للزاويتين يقع على المستقيم ويشكل زاويتين متجاورتين جديدتين. تكون كل من الزاويتين المتجاورتين الجديدتين مُكملتين لواحدة من الزاويتين المتجاورتين الأصليتين.
إيجاد الزوايا المجهولة في الشكل الرباعي
يمكن استخدام مفهوم الزوايا المتجاورتين لإيجاد الزوايا المجهولة في بعض أنواع المُضلعات، مثل المُستطيل أو المُعين أو المُوازي أضلاع أو المُربع. في هذه المُضلعات، تكون الزوايا المتقابلة مُتساوية والزوايا المُتجاورة على مستقيم مُكملتان.
تطبيقات الزوايا المتجاورتين
تُستخدم الزوايا المتجاورة في العديد من التطبيقات العملية، مثل:
تحديد اتجاه المُستقيمات والأشعة.
حساب المسافات والارتفاعات في المُثلثات والمستطيلات.
تصميم المباني والهياكل الأخرى.
خُلاصة
الزاويتان المتجاورتان على مستقيم هما زاويتان متصلتان لهما ضلع ورأس مشترك. تُكون الزاويتان المتجاورتان معًا زاوية مُستقيمة، ويُمكن حساب قياس أحداهما إذا عُرف قياس الأخرى. تُستخدم الزوايا المتجاورتان لإيجاد الزوايا المجهولة في بعض أنواع المُضلعات ولها تطبيقات عديدة في المجالات العملية.