( ٨ +ص=٤س تمثل معادلة خطية مكتوبة بالصورة القياسية صح أم خطأ )
المعادلة الخطية القياسية: 8 + ص = 4 س
في الرياضيات، يتم التعبير عن المعادلة الخطية القياسية في الصورة التالية:
أكس + ب = ص
حيث:
أ و ب ثابتان
س هو المتغير
في هذه المعادلة، يمثل أ معامل المتغير س، و ب هو الثابت الذي يضاف إلى حاصل ضرب أ و س.
تُستخدم المعادلات الخطية لنمذجة العلاقات بين المتغيرات، وكذلك لحل المشاكل من الحياة الواقعية. على سبيل المثال، يمكن استخدام معادلة خطية لنمذجة العلاقة بين المسافة المقطوعة والوقت المستغرق لقطع هذه المسافة، أو العلاقة بين سعر العنصر وكمية العناصر المشتراة.
٨ + ص = ٤ س: هل هي معادلة خطية قياسية؟
لنحدد ما إذا كانت المعادلة ٨ + ص = ٤ س تمثل معادلة خطية مكتوبة في الصورة القياسية:
ثابت أ = ٤
ثابت ب = ٨
المتغير س هو ص
باستبدال هذه القيم في الصورة القياسية للمعادلة الخطية، نحصل على:
٤س + ٨ = ص
وهي تتطابق مع المعادلة الأصلية ٨ + ص = ٤ س، مما يؤكد أنها تمثل معادلة خطية مكتوبة بالصورة القياسية.
خصائص المعادلات الخطية القياسية
تحتوي المعادلة الخطية القياسية على متغير واحد على الأكثر.
يتم كتابة المتغير على الجانب الأيسر من المعادلة.
الثوابت منفصلة عن المتغير.
يتم فصل المتغير والثوابت بعلامة يساوي (=).
خطوات حل المعادلات الخطية القياسية
لحل المعادلة الخطية القياسية، اتبع الخطوات التالية:
1. اجمع الثوابت على أحد جانبي المعادلة.
2. اعزل المتغير على الجانب الآخر من المعادلة.
3. قسم كلا طرفي المعادلة على معامل المتغير.
تطبيقات المعادلات الخطية القياسية
تُستخدم المعادلات الخطية القياسية في مجموعة متنوعة من التطبيقات، منها:
نمذجة العلاقات بين المتغيرات
حل المشاكل من الحياة الواقعية
رسم الخطوط البيانية
إيجاد المنحدرات والاعتراضات
أمثلة على المعادلات الخطية القياسية
فيما يلي بعض الأمثلة على المعادلات الخطية القياسية:
٣س + ٥ = ١٤
٤س – ٧ = ١
١/٢س – ٣ = ٠
استنتاج
المعادلات الخطية القياسية هي نوع مهم من المعادلات المستخدمة لنمذجة العلاقات بين المتغيرات وحل المشاكل من الحياة الواقعية. تتميز هذه المعادلات بوجود متغير واحد مكتوب على الجانب الأيسر من المعادلة، وثوابت منفصلة على الجانب الأيمن. يمكن حل المعادلات الخطية القياسية باستخدام خطوات بسيطة، ولها تطبيقات واسعة في مجالات مختلفة.