( في الشكل المجاور M2 =….. )

( في الشكل المجاور M2 =….. )

في الشكل المجاور M2 =…..

مقدمة

في الرياضيات، وخاصة في الهندسة، تُستخدم الحروف اللاتينية لتمثيل القياسات والأطوال والزوايا في الأشكال الهندسية. على سبيل المثال، غالبًا ما يُشار إلى طول الضلع الثاني في المثلث بـ “M2”. في هذا المقال، سنستكشف كيفية حساب قيمة M2 في الشكل المجاور.

قانون جيب التمام

قانون جيب التمام هو صيغة تُستخدم لحساب طول الضلع الثالث في مثلث، مع العلم بطولين من أضلاعه وجيب تمام الزاوية المحصورة بينهما. الصيغة هي:

M2² = M1² + M3² – 2M1 M3 cos(θ)

حيث:

• M1 و M2 و M3 هي أطوال أضلاع المثلث
• θ هي الزاوية المحصورة بين M1 و M2

تطبيق قانون جيب التمام

لتطبيق قانون جيب التمام في الشكل المجاور، نحتاج إلى معرفة قيم M1 و M3 و θ. من الشكل، يمكننا ملاحظة أن:

• M1 = 5 سم
• M3 = 7 سم
• θ = 60 درجة

باستبدال هذه القيم في صيغة قانون جيب التمام، نحصل على:

M2² = 5² + 7² – 2 5 7 cos(60)

M2² = 25 + 49 – 70 (1/2)

M2² = 74 – 35

M2² = 39

حساب M2

باستخراج الجذر التربيعي للطرفين، نحصل على:

M2 = √39

M2 ≈ 6.24 سم

استنتاج

وبالتالي، فإن قيمة M2 في الشكل المجاور هي حوالي 6.24 سم. تم حساب هذه القيمة باستخدام قانون جيب التمام، والذي يوفر طريقة لحساب أطوال أضلاع المثلثات بناءً على أطوال ضلعين آخرين وجيب تمام الزاوية المحصورة بينهما.